1. On remarque que le graphe est connexe et comporte exactement deux sommets de degré impair.Les sommets G et E sont de degré 5. D'après le théorème d'Euler, il existe une chaine
eulérienne d'extrémités G et E. L'agent de sécurité pourra donc passer une fois et une seule par tous les chemins de cette usine.
Un exemple de trajet est : G-A-B-E-G-E-D-C-E-F-G-B-C .
2. Non l'agent de sécurité ne peut pas revenir à son point de départ après avoir parcouru une fois et une seule tous les chemins car le graphe n'admet pas de cycle eulérien.(tous les
sommets ne sont pas de degrée pair).
3. Algorithme de Dijkstra : (voir tableau ci-dessous)
Au vue du tableau, on peut dire que le parcours le plus rapide est A-G-C-E-D dont le temps de parcours est de 28 minutes.
