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CORRIGE MATHEMATIQUES France métropolitaine
SECTION S - Septembre 2005

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

Exercice 2 :

1) Réponse : C

Justification :

z est le nombre complexe de module $\sqrt{2}$ et d'argument $\dfrac{\pi }{3}.$Donc z s'écrit :

MATH

donc MATH

$z^{14}=2^{7}$eMATH

MATH

MATH.




2) Réponse : D

Justification :

MATH

MATH

MATH appartient au cercle de centre S et de rayon 3.




3) Réponse : B

Justification :

D'après le théorème d'Al-Kashi la diagonale AC a pour longueur :

MATH.

Or ACF est un triangle rectangle en A,

donc .MATH

Or MATH




4) Réponse : A

Justification :

MATH

MATHOr $x\leqslant 0$ donc $|x|=-x$

MATHD'où :

MATH

MATH

MATH

Donc MATH

Donc $\Gamma $ admet une asymptote d'équation $y=-1$ au voisinage de -$\infty .$




5) Réponse : C

Justification :

$f(x)$ est par définition une primitive de la fonction MATH

Donc $f^{\prime }(x)=$ $e^{-x^{2}}$

D'où

MATH $e^{-x^{2}}$