1) On cherche la probalité telle que la montre tirée ne présente aucun des défauts c'est à dire la montre tirée ne présente ni le défaut a , ni le défaut b.
Donc
C l'évènement associé à cette probalité peut
s'écrire :
C=
Donc
car les évènements
et
sont indépendants.
Or
=
Donc
2)
Pour calculer la probalité de l'évènement D, on
calcule la probalité de son évènement contraire
"La montre présente les 2 défauts ou la montre ne présente
aucun défaut".
Donc
avec H l'évènement "La montre présente les 2 défauts ".
car les évènements sont indépendants.
D'où
car H et C sont des èvènements disjoints.
d'où :
3)
X suit une loi binomiale de paramètres
et
E est l'èvenement "4 montres au moins n'ont aucun défaut"
Donc
Finalement :
soit
à
10
